A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Legyen a pálca-gyűrű rendszer közös tömegközéppontja a pálca végpontjától távolságra:
Az erőlökés hatására a rendszer tömegközéppontja sebességgel egyenes vonalú egyenletes mozgást, a rendszer pedig a tömegközéppont körül szögsebességű forgást fog végezni. A tömegközéppont-tétel alapján: ebből A sajátperdület-tétel alapján: ahol a bal oldalon a tömegközéppontra vonatkozó forgatónyomaték szerepel, jobb oldalon pedig a tömegközéppontra vonatkozó tehetetlenségi nyomaték. Ez utóbbi a pálca és a gyűrű tehetetlenségi nyomatékából adódik össze:
utóbb felhasználva a Steiner-tételt. Az (1), (4) és (5) egyenletből: | | ebből (3) és (1) felhasználásával | | (6) |
Varga János (Pécs, Leővey K. Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján Megjegyzések. 1. A pálca középpontjának sebessége: 2. Speciális esetek: (I.) centrális lökés esetén . (II.) | | (III.) A szögsebességet ebben a határesetben nem lehetséges a megadott mennyiségekkel egyértelműen kifejezni, mert nem biztos, hogy elhanyagolható a gyűrű saját súlypontján átmenő tengelyre vonatkoztatott tehetetlenségi nyomatéka. |
|