Kezdőlap


Feladat:	2484. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Bíró Tamás
Füzet:	1991/március, 134 - 135. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb csillagászati időmérés, A Föld forgása, Nappalok és éjszakák, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/május: 2484. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Március 21-én éppen egy, a Föld sarkain átmenő főkör mentén van egy adott pillanatban egyszerre naplemente. Ez a főkör

\begin{matrix} v = \frac{360^{\circ}}{24 h} = 15 \frac{fok}{h} \end{matrix}

sebességgel száguld keletről nyugatra. Mivel

18^{00}

-kor a

15

. hosszúsági fokon nyugszik a Nap, a vonat indulásakor,

17^{05}

-kor

55 perc \cdot v = 55 perc \cdot 15 \frac{fok}{h} = 13, 75^{\circ}

-kal keletre, kb. Kisinyovban megy le éppen.
A hosszúsági fok: Győr:

17, 6^{\circ}

, Bp.:

19, 2^{\circ}

, Debrecen:

21, 7^{\circ}

, Kisinyov:

27, 75^{\circ}

. A vonat sebessége Debrecenbe menet:

\begin{matrix} v_{1} = \frac{27, 7^{\circ} - 19, 2^{\circ}}{19^{37} h - 17^{05} h} = \frac{2, 5^{\circ}}{2, 53 h} = 0, 99 \frac{fok}{h} keleti irányba. \end{matrix}

A vonat sebessége Győr felé:

\begin{matrix} v = \frac{19, 2^{\circ} - 17, 6^{\circ}}{2,53 h} = \frac{1, 4^{\circ}}{2, 53 h} = 0, 55 \frac{fok}{h} nyugatra. \end{matrix}

A debreceni járat és a naplemente találkozása az indulás után

\begin{matrix} t_{1} = \frac{28, 75^{\circ} \cdot 19, 2^{\circ}}{(0, 99 + 15) \frac{fok}{h}} = 35, 83 perccel történik. \end{matrix}

A győri vonatból az indulás után

\begin{matrix} t_{2} = \frac{28, 75^{\circ} - 19, 2^{\circ}}{(15 - 0, 55) \frac{fok}{h}} = 39, 65 perccel látjuk a napnyugtát. \end{matrix}

Tehát

39, 65 perc - 35, 83 perc = 3, 8

perccel lett rövidebb a napunk.

Bíró Tamás (Bp., Berzsenyi D. Gimn., I. o. t.) dolgozata alapján

Megjegyzés. Voltak, akik táblázatból vették a márc. 21-i napnyugta idejét; ekkor kb.

5, 3

percet kapunk.

4, 0

percet kapunk akkor, ha napnyugtának azt az időpontot tekintjük, amikor a napkorong teljesen eltűnik a látóhatár mögött.
Sokan nem vették figyelembe, hogy az utazás közben lemegy a Nap!