A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Mivel a súrlódás elhanyagolható, ezért a mozgásra érvényes a mechanikai energiamegmaradás törvénye. Ezt felírva a test pályájának legmagasabb és legmélyebb pontjára: | | (1) | ahol a test sebessége a pálya legmélyebb pontjában. Mivel az nehézségi erő vektora párhuzamos a félgömb szimmetriatengelyével, ezért a nehézségi erőnek nincs forgatónyomatéka erre a tengelyre. A gömb által a testre kifejtett nyomóerő mindig a gömb középpontja felé mutat, ezért ennek az erőnek sincs forgatónyomatéka. Így a félgömb szimmetriatengelyére vonatkozó eredő forgatónyomaték nulla, tehát alkalmazható a perdületmegmaradás tétele erre a tengelyre: ahol a test szimetriatengelytől mért távolsága a pálya legalsó pontjában; nagysága Pitagorasz tételéből számítható ki: Az egyenletek alapján | | (4) |
Paróczai András, Pór Attila és Virág Bálint dolgozata alapján |
|