Kezdőlap


Feladat:	2477. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1991/február, 92 - 93. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Izobár állapotváltozás (Gay-Lussac I. törvénye), Izochor állapotváltozás (Gay-Lussac II. törvénye), Fajhő (mólhő), p arányos V-vel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/április: 2477. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. Ha a gázt állandó térfogaton melegítjük, nincs tágulási munka, tehát a hőtan első főtétele szerint:

\begin{matrix} Q = Δ E = f / 2 \cdot n \cdot R \cdot Δ T, azaz \\ f / 2 \cdot n \cdot R = Q / Δ T = 12 J / 5^{\circ} C . & (1) \end{matrix}

Ha a gázt állandó nyomáson melegítjük, a térfogati munka

W = p \cdot Δ V = n \cdot R \cdot Δ T

, így

\begin{matrix} Q = Δ E + W = f / 2 \cdot n \cdot R \cdot Δ T + n \cdot R \cdot Δ T, azaz \\ f / 2 \cdot n \cdot R + n \cdot R = Q / Δ T = 40 J / 10^{\circ} C . & (2) \end{matrix}

A két egyenletet kivonva egymásból:

\begin{matrix} n \cdot R = 40 J / 10^{\circ} C - 12 J / 5^{\circ} C = 1, 6 J /^{\circ} C . \end{matrix}

Ezt (1)-be visszaírva azt kapjuk, hogy

f = 3

.
Így
a) a gáz lehet hélium,
b) a gáz nem lehet molekuláris hidrogén (de lehet atomos, ha a hőmérsékleti és nyomásviszonyok azt lehetővé teszik).

c) A harmadik esetben a gáz belső energia növekedését könnyen kiszámolhatjuk, hiszen az izochor állapotváltozásnál csak belső energia növelés történik, és tudjuk, hogy

5^{\circ} C

hőmérsékletemeléshez

12 J

energia kell, tehát

15^{\circ} C

-hoz

36 J

.
A térfogati munka a

p - V

függvény alatti terület, tehát az

A D E

és

A B C

háromszögek területének különbsége:

\begin{matrix} W = \frac{p_{2} V_{2}}{2} - \frac{p_{1} V_{1}}{2} = \frac{n R T_{1}}{2} = n R \frac{T}{2} = 12 J . \end{matrix}

A szükséges hőmennyiség:

\begin{matrix} Q = 36 J + 12 J = 48 J . \end{matrix}