Kezdőlap


Feladat:	2465. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Jáger Tamás , Márkus Attila
Füzet:	1991/január, 39 - 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/március: 2465. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Legyen a tervezett út $s$ , a megtételéhez ( $5$ kutyával) szükséges idő $t$ , a szán sebessége pedig, ha egy kutya húzza, legyen $v$ .
A teljes utat háromféleképpen lehet felírni:

\begin{matrix} s = 5 v \cdot t, \end{matrix}

2 nap

késés esetén:

s = 5 v \cdot 1 nap + 3 v (t + 1 nap)

1 nap

késés esetén:

s = 5 v \cdot 1 nap + 50 mérföld + 3 v (t - \frac{50 mérföld}{5 v})

.
Az első két egyenletből

t = 4 nap

. Az utolsó két egyenlet segítségével

v = 6 \frac{2}{3} mérföld/nap

, végül

s = 133 \frac{1}{3} mérföld

.
Jáger Tamás, (Eger, Gép-és Műszerip. Szki.)

II. megoldás. Ha

5

kutya még

50

mérföldet húzta volna a szánt, akkor

2

nap helyett csak

1

napot késnek, vagyis

1

nap késést ledolgoztak volna. Ha másik

50

mérföldet is húztak volna még, akkor ezt a késést is ledolgozzák, tehát éppen pontosan érnek be.
Ezen az utolsó

100

mérföldön csak

3

kutya húzott. Ugyanannyi idő alatt, mint az

5

, csak

100 \cdot \frac{3}{5} = 60

mérföldet haladtak és még hátra volt

2

nap (éppen a késés). A hátralevő

40

mérföldre sebességük tehát

3 v = \frac{40}{2}

, ebből

v = \frac{20}{3}

.
A teljes út az első nap alatt megtett út

5 v \cdot 1 nap = 33, 33

mérföld, plusz a

100

mérföld a célig, vagyis

s = 133, 33

mérföld.

Márkus Attila (Bp., Áldás u. Ált. Isk., 8. o. t.)