A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. A tányér és a rajta lévő narancsok mindkét esetben tekinthetők egyetlen merev testnek, mivel egymáshoz képest nyugalomban vannak. E két merev test tömege és súlya természetesen megegyezik (csak a súlyerő támadási pontja ‐ a súlypont ‐ tér el), ezért a mérleg ugyanannyit mutat a két elrendezésnél. II. megoldás. A probléma meglehetősen elbonyolódik, ha a négy narancsra és a tányérra ható erőket külön-külön meg kívánjuk határozni. Egyszerűbb egy általános bizonyítás, ahol nem törődünk az úgyis kieső belső erők nagyságával. Tekintsünk merev testet! Az -edik test tömege legyen , a rá ható külső erők (pl. a tányért tartó erő) valamint az súlyerő. Az -edik testre a -edik erővel hat. Newton III. törvénye szerint
Mindegyik test nyugalomban van:
Ez darab egyenlet. Összeadva őket az (1) összefüggés miatt az belső erők mind kiesnek:
Esetünkben a két elrendezésnél a négy narancs és a tányér együttes tömege, egyforma, a narancsokra nem hat más külső erő:
tehát a tányért tartó erő is egyforma:
|