A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelölje a fecskendő hengerének sugarát , a keresztmetszetét, az oldat itteni áramlási sebességét, a nyomását. A megfelelő adatok a tűben legyenek és ; az oldat sűrűsége
A kontinuitási egyenlet a tűre, ill. a hengerre felírva:
A lassú befecskendezés ideje alatt az áramlás stacionáriusnak tekinthető, így teljesül a Bernoulli-egyenlet:
A kérdezett erőre nyilván igaz, hogy
(nem gyorsul a dugattyú); itt a környezet (légkör) nyomása. A feladat szövege szerint a vénában túlnyomás van:
(1) ‐ (4)-et -re megoldva, felhasználva, hogy , F=p+[( )-1]. Behelyettesítve a feladat értékeit adódik.
Daruka István (Karcag, Gábor Á. Gimn., III. o. t.) dolgozata alapján
Megjegyzések. 1. Elhanyagoltuk a súrlódásokat, tehát a folyadék belső súrlódását és a dugattyú súrlódását a hengerben. Főleg ez utóbbi lehet jelentős, de adatok híján nem tudtunk számolni ennek a hatásával. 2. Elhanyagoltuk a Bernoulli-egyenlet magasságfüggő részét, mivel nem ismerjük a fecskendő vízszintessel bezárt szögét, de a pár cm-es oldat hidrosztatikai nyomása csak néhány száz Pa, így jogos az elhanyagolás az egyéb adatok (4 s, 1 cm, ...) mellett. |