Kezdőlap


Feladat:	2457. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Adorján Richárd , Bánkúti Csaba , Csorba Endre , Horváth Róbert , Matolcsi Máté , Mészáros Attila , Sarang Attila , Tóth Krisztián
Füzet:	1990/december, 469 - 470. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	I. főtétel, Ideális gáz belső energiája (Állapotegyenletek), Izobár folyamatban, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/február: 2457. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A gázelegy által végzett munka:

\begin{matrix} W = N k \cdot Δ T = (N_{H_{2}} + N_{He}) \cdot k \cdot Δ T . \end{matrix}

A belső energia növekedése

(f_{He} = 3, f_{H_{2}} = 5)

\begin{matrix} Δ E_{b} = \frac{3}{2} N_{He} \cdot k \cdot Δ T + \frac{5}{2} \cdot N_{H_{2}} \cdot k \cdot Δ T . \end{matrix}

A feltétel szerint:

\begin{matrix} 1,8 \cdot W = Δ E_{b}, \end{matrix}

azaz

\begin{matrix} 1,8 (N_{H_{2}} + N_{He}) \cdot k \cdot Δ T = \frac{3}{2} \cdot N_{He} \cdot k \cdot Δ T + \frac{5}{2} \cdot N_{H_{2}} \cdot k \cdot Δ T . \end{matrix}

Ezt megoldva megkapjuk a molekulaszámok arányát:

\begin{matrix} \frac{N_{H_{2}}}{N_{He}} = \frac{3}{7}, & (1) \end{matrix}

ebből pedig a tömegarányt:

\begin{matrix} \frac{m_{H_{2}}}{m_{He}} = \frac{N_{H_{2}} \cdot M_{H_{2}}}{N_{He} \cdot M_{He}} = \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{14}, & (2) \end{matrix}

továbbá a tömegszázalékokat:

\begin{matrix} n % = \frac{m_{H_{2}}}{m_{H_{2}} + m_{He}} \cdot 100 = \frac{\frac{m_{H_{2}}}{m_{He}}}{\frac{m_{H_{2}}}{m_{He}} + 1} \cdot 100 = \frac{\frac{3}{14}}{\frac{3}{14} + 1} = 17,64 % . \end{matrix}

A gázelegy 17,64 % hidrogént tartalmaz.

Bánkúti Csaba (Komárom, Jókai M. Gimn., I. o. t.)