Kezdőlap


Feladat:	2445. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Serfőző Szabolcs , Szabó Ágnes
Füzet:	1990/november, 421. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Impulzusmegmaradás törvénye, Tömegközéppont helye, Tökéletesen rugalmatlan ütközések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/január: 2445. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A víz és a levegő ellenállása elhanyagolható, az ütközéseknél az impulzusmegmaradás törvényét használhatjuk. A zsák kidobása után az első csónak $v_{1}$ sebességre tesz szert:

\begin{matrix} M \cdot v_{1} = m \cdot v_{zs}, \end{matrix}

ahol

M = 150 kg

, a csónak tömege,

m = 50 kg

a zsáké. Így

\begin{matrix} v_{1} = \frac{m}{M} v_{zs} = 0, 66 \frac{m}{s}, és v_{zs} = 2 \frac{m}{s} . \end{matrix}

t = 6

másodperc múlva a csónak az eredeti helyétől

\begin{matrix} s_{1} = v_{1} \cdot t = 4 m \end{matrix}

távolságra lesz.
A zsák a második csónakkal tökéletesen rugalmatlanul ütközik:

\begin{matrix} m \cdot v_{zs} = (m + M) v_{2}, \end{matrix}

innen

\begin{matrix} v_{2} = 0, 5 m/s . \end{matrix}

5, 5 s

alatt a másik csónak

\begin{matrix} s_{2} = v_{2} \cdot t = 2, 75 m \end{matrix}

utat tesz meg a kiindulási ponttól. A két csónak közötti távolság függ még a kezdeti értéktől, amelyről annyit tudunk, hogy

1 m

-nél nem lehet nagyobb, (hiszen a

v_{zs} = 2 m/s

sebességű zsák

0, 5 s

alatt átért,) így

\begin{matrix} s = s_{1} + s_{2} + d_{kezdeti}, \end{matrix}

ahonnét

6, 75 m \leq s \leq 7, 75 m