Kezdőlap


Feladat:	2442. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Horváth Tibor , Sölétormos Gábor , Zóka Gábor
Füzet:	1990/május, 238. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szilárd anyagok szerkezete, Felületi feszültségből származó energia, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1989/december: 2442. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A fémben található üreg növekedése közben a fém felületi energiája megnő, ugyanakkor a fém munkát is végez. A növekedés csak akkor mehet végbe magától, ha a munkavégzés nagyobb a felszíni energia növekedésénél, azaz

\begin{matrix} σ Δ V ≧ α Δ A . \end{matrix}

Részletesen:

\begin{matrix} σ \frac{4 π}{3} [{(R + Δ R)}^{3} - R^{3}] ≧ α 4 π [{(R + Δ R)}^{2} - R^{2}] . \end{matrix}

Kis

Δ R

-re:

\begin{matrix} σ 4 R^{2} π Δ R ≧ α 8 π R Δ R . \end{matrix}

Azaz a növekedőképes üreg minimális sugara:

\begin{matrix} R_{0} = \frac{2 α}{σ} . \end{matrix}

A kritikus sugár eléréséig befektetett összes energiamennyiség

E = α A - σ V

R_{0}

-t behelyettesítve

\begin{matrix} E = \frac{16 π α^{3}}{3 σ^{2}} . \end{matrix}

Horváth Tibor (Kecskemét, Katona J. Gimn., IV. o. t.)