Kezdőlap


Feladat:	2438. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Rácz Péter , Veisz László
Füzet:	1990/október, 333 - 334. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Impulzusmegmaradás törvénye, Pontrendszerek mozgásegyenletei, Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1989/december: 2438. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a golyó eldobása pillanatszerű, akkor érvényes a lendületmegmaradás törvénye, tehát az ember további emelkedésének kezdősebessége

\begin{matrix} V = \frac{8 kg}{60 kg} \cdot 12 m/s = 1, 6 m/s . \end{matrix}

Az emelkedési magasságot a munkatételből számíthatjuk ki. A gravitációs erő ellen végzett munka felemészti az ember mozgási energiáját:

\begin{matrix} \frac{1}{2} m V^{2} = m g h, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} h = \frac{V^{2}}{2 g} = 0, 128 m . \end{matrix}

Rácz Péter (Szeged, Ságvári E. Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján

Megjegyzés. Az emberből és golyóból álló rendszer nem zárt, hat rájuk a gravitációs erő. Írjuk fel a golyót eldobó ember mozgásegyenletét. Ha a gyorsulással dobja el a golyót, akkor a golyó rá

- m a

erővel hat. A felfelé mutató irányt pozitívnak véve

\begin{matrix} M \cdot A = m a + M g . \end{matrix}

(

M

az ember,

m

a golyó tömege,

A

az ember gyorsulása az eldobás közben.) Ha az eldobás kis

Δ t

ideig tart, akkor

\begin{matrix} a = \frac{v}{Δ t}, A = \frac{V}{Δ t}, \end{matrix}

v a golyó,

V

az ember sebessége az eldobás után. A mozgásegyenletbe beírva:

\begin{matrix} M \cdot V = m \cdot v + M g \cdot Δ t, \end{matrix}

és ha

Δ t

nagyon kicsi (az eldobás pillanatszerű), akkor a lendületmegmaradás törvényére jutottunk.