Feladat: 2426. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Mártonffy Zsuzsa 
Füzet: 1990/március, 139 - 140. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb hidrosztatikai nyomás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1989/november: 2426. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A jelenségek oka az, hogy a víz sűrűsége nagyobb, a gáz (metán) sűrűsége kisebb, mint a levegőé.
A gázok nyomása a magasság növekedésével csökken. A talajtól nem túl nagy magasságban

p=p0-ϱ⋅g⋅h,
ahol p0 a talaj szintjén mért gáznyomás, ϱ a gáz sűrűsége, g a nehézségi gyorsulás. Az összefüggés a vízre is érvényes, sőt arra sokkal pontosabban, hiszen ez a hidrosztatikai nyomás kifejezése.
A gázvezetékben túlnyomás van, azért hogy a gáz erős sugárban jöjjön ki a csőből. A gáz és a levegő azonos szinten vett nyomásának különbsége szabja meg, hogy mennyi gáz áramlik ki egységnyi idő alatt, azaz mennyire ég a gáz. Ez a különbség
Δp=(p0gáz-p0levegő)-(ϱgáz-ϱlevegő)gh.
Mivel ϱgáz<ϱlevegő, ezért h növekedésével Δp nő, így a felsőbb emeleteken jobban ég a gáz.
A víz túlnyomása,
Δp=(p0víz-p0levegő)-(ϱvíz-ϱlevegő)gh.
Mivel ϱvíz>ϱlevegő, ezért h növekedtével Δp csökken, ezért a felsőbb emeleteken gyengébben folyik a víz.
 

Mártonffy Zsuzsa (Budapest, Árpád Gimn., I. o. t.) dolgozata alapján
 

Megjegyzés: A gázokra a nyomás magasságfüggését a barometrikus magasságformula írja le:
p=p0e-ϱgh/p0.
Ha ϱ⋅g⋅h≪p0, akkor e-ϱgh/p0≈1-ϱp0gh, így p=p0-ϱgh. A közelítés itt megengedhető, hiszen egy 50 m magas ház tetején ϱgáz⋅g⋅h≈350 N/m2, míg p0 a túlnyomás miatt nagyobb, mint a levegő nyomása, ami 100000 N/m2.