A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelölje a bolygó tömegét , a műholdak tömegét , a körpálya sugarát ! A körpályához tartozó sebesség . Legyen a szétválás pontja (l. az ábrát)!
A szétválás során a rendszerre külső erő nem hat, az összes lendület nem változik: amiből a másik műhold sebessége szétválás után A szökési sebességet, -t a nagyobb sebességű műhold sem éri el, ezért mindkettő ellipszis pályára áll a bolygó körül. Könnyű belátni, hogy az pont a gyorsabb (lassabb) műhold pályáján a nagytengelynek a bolygóhoz közelebbi (távolabbi) végpontja. A sebesség és a vonzócentrumtól való távolság között fennáll a összefüggés (l. a függvénytáblázatot), ahol a félnagytengely. Tudjuk, hogy az pontban , ill. . Ebből a (3) összefüggés felhasználásával kiszámíthatjuk a pályák félnagytengelyeinek hosszát. Ez a gyorsabb műholdra , a lassabbra . A nagytengelyek aránya tehát 7, így Kepler III. törvénye alapján a keringési idők aránya . Hegedűs Pál (Sopron, Berzsenyi D. Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján Megjegyzés. Az idézett összefüggés azzal ekvivalens, hogy ellipszis pályán a teljes energia |