Kezdőlap


Feladat:	2398. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ökrös Gábor
Füzet:	1990/január, 42 - 43. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Lineáris hőtágulás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1989/május: 2398. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tételezzük fel, hogy a közölt hő teljes egészében a rúd melegítésére fordítódik. Ekkor a rúd hosszúságának változását a lineáris hőtágulási törvény alapján számíthatjuk ki (a többi dimenzióban ettől függetlenül történik tágulás):

\begin{matrix} Δ l = l_{0} α Δ T . \end{matrix}

(1)

A hőmérséklet-változás kiszámításában fel kell használnunk a

c

fajhőt, a

ϱ

sűrűséget és az

A

keresztmetszetet:

\begin{matrix} Δ T = \frac{Q}{m \cdot c} = \frac{Q}{ϱ l_{0} A \cdot c} . \end{matrix}

(2)

(2)-t (1)-be helyettesítve:

\begin{matrix} Δ l = \frac{α Q}{A \cdot ϱ \cdot c} . \end{matrix}

A számértékek behelyettesítésével a hosszváltozás 1 mm-nek adódik.

Ökrös Gábor (Tokaj, Tokaji F. Gimn., I. o. t.)

Megjegyzés. Bár a feladat megoldása során azt kaptuk, hogy a hosszváltozás független

l_{0}

-tól, azért ennek az állításnak természetes korlátai vannak. Túl rövid (6 cm-nél kisebb) nyugalmi hossz esetén a hőmérséklet-változás olyan mértékű lehet, ami az anyag megolvadását okozza. Ennél kisebb (de még mindig nagy) hőmérséklet-változás esetén pedig a lineáris hőtágulási törvény vesztheti érvényességét. Nagy rúdhossz esetén pedig irreális feltételnek tűnik az energiaveszteség kiküszöbölése, illetve a homogén hőmérséklet-eloszlás megvalósítása.