Kezdőlap


Feladat:	2386. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Csordás Zoltán Mihály , Daruka István , Mentő Attila , Pack Henrietta , Pálos Csaba
Füzet:	1990/január, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Olvadás, fagyás, Egyéb halmazállapot változás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1989/március: 2386. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A jéghegyek azért nem nőnek nagyon magasra, mert a saját súlyukból származó nyomás hatására csökken a jég olvadáspontja, így egy bizonyos magasság elérése után a jéghegy alja elolvad.
Az olvadáspont nyomástól való függését jól közelíthetjük a következő lineáris összefüggéssel:

\begin{matrix} Δ T = - K \cdot Δ p, \end{matrix}

ahol

Δ T

az olvadáspont,

Δ p

pedig a nyomás változása. A

K

konstans körülbelül 7,5

\cdot 10^{- 8} K \cdot P a^{- 1}

.
A nyomás növekedése

h

magasságú jéghegy esetén:

\begin{matrix} Δ p = h \cdot ϱ_{jég} \cdot g . \end{matrix}

Ha tehát a jég hőmérséklete

T

, akkor a jéghegy magasságára a

\begin{matrix} h ≦ \frac{- T}{ϱ_{jég} g K} \end{matrix}

összefüggés adódik. Az Antarktiszon

T \approx - 3^{\circ} C

, így

\begin{matrix} h ≦ 4400 m \end{matrix}

Pálos Csaba (Bp., Piarista Gimn., IV. o. t.)

dolgozata alapján

Megjegyzés: Az olvadáspont nyomástól való függését pontosabban a Clausius‐Clapeyron ‐ egyenlet írja le (l. Budó Ágoston: Kisérleti fizika I. 445. o.). A görbe meredeksége:

\begin{matrix} \frac{d T}{d p} = \frac{T (v_{2} - v_{1})}{L}, \end{matrix}

ahol

v_{2}

a víz,

v_{1}

a jég fajlagos térfogata,

L

az olvadáshő. Ezt a differenciálegyenletet megoldva kaphatjuk a nyomás és az olvadáspont közti összefüggést:

\begin{matrix} p = p_{0} + \frac{L}{v_{2} - v_{1}} ln \frac{T}{T_{0}}, \end{matrix}

ahol

T_{0} = 273 K

p_{0} = 10^{5} Pa

.
Ezek alapján a jéghegy magasságára a

\begin{matrix} h ≦ \frac{L}{(v_{2} - v_{1}) ϱ_{jég} g} ln \frac{T}{T_{0}} \end{matrix}

feltételt kapjuk.

T = - 3^{\circ} C

esetén

h ≦ 4700 m

Csordás Zoltán Mihály (Esztergom, Dobó K. Gimn., IV. o. t.)