A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A probléma ezzel az örökmozgóval az, hogy az árnyékoló félhenger nem árnyékol teljesen, polarizálódik, és mivel nem zárt, belsejében is lesznek polarizációs töltések. Az elektromos mező tehát behatol a félhenger belsejébe. (Csak a teljes henger vagy gömb, vagy egyéb zárt felület működik Faraday kalitkaként, aminek belsejében zérus az elektromos térerősség.) A polarizációs töltések eloszlása, és így az elektromos mező szerkezete nem egyszerű, meghatározásához a következő észrevételek nyújtanak támpontokat: a) a félhenger ekvipotenciális felület, erővonal nem kötheti össze ennek különböző pontjait; b) az erővonalak a felületre merőlegesen indulnak (vagy érkeznek) ugyanúgy, mint a kondenzátorlemezeknél; c) az erővonalkép a kondenzátorlemezek közötti távolságot merőlegesen felező síkra szimmetrikus. Az elrendezés síkmetszete és néhány közelítőleg megrajzolt erővonal az 1. ábrán látható. Annyit biztosan mondhatunk, hogy a polarizációs töltések sűrűbben helyezkednek el a félhenger (síkmetszetben félkör) végeinél.
1. ábra Mivel a közelítő erővonalkép alapján a rúdra ható forgatónyomatékot csak bizonytalanul lehet megállapítani, vizsgáljuk meg, hogyan változik forgás közben a rúd helyzeti energiája! Jelöljük a rúd és a felezősík által bezárt szöget -vel, a rúd helyzeti energiáját válasszuk a helyzetben zérusnak! Ebben a helyzetben a félhengeren belül lévő gömb helyén az elektromos térerősség kicsi (valamekkora árnyékolás ugyanis van), a rudat az eredő forgatónyomaték pozitív irányban forgatja, ezért növekedtével a helyzeti energia csökken.
2. ábra A c) pontban megállapított szimmetriatulajdonság miatt a és helyzetekben a rúdra ható forgatónyomaték egyenlő (2. ábra). Ezért amennyivel a helyzettől induló pozitív irányú forgásnál csökken az energia, a negatív irányú forgásnál annyival nő. Tehát a helyzeti energia -nek páratlan függvénye, azaz , (3. ábra).
3. ábra , mert ez a két helyzet azonos. Most már megállapíthatjuk, hogy a helyzeti energia minimuma valamilyen és közötti -nél van, ez a stabil egyensúlyi helyzet. A tükörkép helyzetben, és között maximális a helyzeti energia, itt instabil egyensúlyi helyzet van. A rúd tehát forgási rezgéseket végez (ha a csillapodástól eltekintünk). |