Kezdőlap


Feladat:	2375. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kovács Attila
Füzet:	1989/november, 426 - 427. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Vezető ellenállásának számítása, Áram és töltés kapcsolata, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1989/február: 2375. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) A $v$ sebességgel haladó elektronok $t$ idő alatt $s = v \cdot t$ utat tesznek meg a vezető belsejében. Ekkor az $A$ keresztmetszetű vezetőn $t$ idő alatt a $V = s \cdot A = A \cdot v \cdot t$ térfogatban lévő töltések jutnak át. Ez $Q = V \cdot n \cdot e$ töltést jelent, ahol $n$ az egységnyi térfogatban lévő elektronok száma, $e$ az elektron töltése. Az áramerősség:

\begin{matrix} I = \frac{Q}{t} = \frac{A \cdot v \cdot t \cdot n \cdot e}{t} = A \cdot v \cdot n \cdot e . \end{matrix}

Az áramsűrűség:

\begin{matrix} j = \frac{I}{A} = v \cdot n \cdot e, \end{matrix}

számszerűen:

j = 5, 4 \cdot 10^{8} {A/m}^{2}

.
b) A vezető ellenállása Ohm törvénye alapján:

\begin{matrix} R = \frac{U}{I}, \end{matrix}

ahol

U

a vezetőre kapcsolt feszültség. Ugyanakkor egy

l

hosszúságú,

A

keresztmetszetű,

ϱ

fajlagos ellenállású huzal ellenállása

\begin{matrix} R = ϱ \frac{l}{A} . \end{matrix}

Ezeket összevetve:

\begin{matrix} \frac{U}{I} = ϱ \cdot \frac{l}{A}, \\ ϱ = \frac{U A}{I \cdot l} = \frac{U}{j \cdot l} = \frac{U}{v \cdot n \cdot e \cdot l} . \end{matrix}

A megadott értékekkel

ϱ = 1, 75 \cdot 10^{- 8} Ω m

, a fém valószínűleg vörösréz.

Kovács Attila (Székesfehérvár, József A. Gimn., IV. o. t.)