Kezdőlap


Feladat:	2374. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Hornig Rudolf
Füzet:	1989/november, 425 - 426. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mozgó elektromos töltésre ható erő (Lorentz-erő), Permittivitás (dielektromos állandó), Dielektromos polarizáció, Egyéb folyadék- és gázáramlás, Sikkondenzátor, Folyadékok mikroszerkezete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1989/február: 2374. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minden $v$ sebességgel mozgó $q$ töltésre $F = q B v$ nagyságú Lorentz-erő hat, amelynek hatása olyan, mintha a folyadék egy $E = B v$ nagyságú sztatikus, homogén elektromos mezőben lenne. A folyadék polarizálódik, $v$ sebességgel mozgó részecskéi $\frac{B v}{ε_{r}}$ átlagos térerősséget éreznek. A csökkenést $(B v -ről \frac{B v}{ε_{r}} -re)$ az okozza, hogy a kondenzátorlemezek között levő anyagban a polarízáló mezővel ellentétes irányú, homogén elektromos mező alakul ki, amelynek nagysága $B v - \frac{B v}{ε_{r}} = B v \frac{ε_{r} - 1}{ε_{r}}$ .
Ez szolgáltatja a kondenzátorlapok $U = B v d \frac{ε_{r} - 1}{ε_{r}}$ feszültségkülönbségét.

Hornig Rudolf (Bp., Apáczai Csere J. Gyak. Gimn. IV. o. t.)

Megjegyzések.
1. A folyadékok többsége elektromos dipólusmomentummal rendelkező, semleges molekulákból áll. A Lorentz-erő a molekulákra forgatónyomatékot gyakorol, ami az eredetileg rendezetlen dipólusokat rendezi, a folyadékot polarizálja. A polarizáció a kondenzátor lemezein töltésmegosztást hoz létre, így lesz feszültségkülönbség a lemezek között.
Apoláros molekulákból álló folyadéknál a molekuláknak előbb az indukált dipólusmomentumuk alakul ki, utána az előző gondolatmenet érvényes.
Olvasztott sók, folyékony fémek esetén a folyadék ionokból és elektronokból áll. Ekkor polarizáció nincs, valóban töltésmozgás jön létre. A fenti megoldás mindhárom esetben érvényes, az anyagok különböző viselkedését a relatív dielektromos állandó különböző értéke jelzi. A harmadik esetben (sók, fémek)

ε_{r} = \infty

így

U = B v d

. Vákuumban

ε_{r} = 1

U = 0

Hornig Rudolf (Bp., Apáczai Csere J. Gyak. Gimn. IV. o. t.)

2. Sokan a következőképpen érveltek: a töltésszétválás addig tart, míg a létrejövő elektromos tér egyensúlyt tart a Lorentz-erővel. Ez ezért hibás, mert az anyagban a részecskére az anyag szerkezetét fenntartani igyekvő, szintén elektromágneses természetű erő is hat. (A polarizáció "megnyújtja a töltéseket összetartó rugót''.) Ha ilyen nincs, pl, fémeknél, akkor az érvelés igaz:

E = B v

és

U = B v d

(ez az

ε_{r} = \infty

eset).