Kezdőlap


Feladat:	2370. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Nagy Judit
Füzet:	1989/november, 422. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kapilláris csövek, Egyéb felületi feszültség, Függvények grafikus elemzése, Hőtani mérés, Mechanikai mérés, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1989/február: 2370. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A hajszálcső hosszát jelölje $l$ , sugarát $r$ , a benne lévő víz magasságát $x$ , az $x$ magasságú ponthoz tartozó hőmérsékletet $t$ ( $^{\circ} C$ -ban). Legyen $T = 100^{\circ} C$ . A hőmérséklet a cső hossza mentén egyenletesen változik, így

\begin{matrix} \frac{x}{l} = \frac{t}{T} . \end{matrix}

(1)

A víz addig emelkedik, míg a víz-üveg közötti kölcsönhatásból származó erő egyenlő nem lesz a hajszálcsőben lévő víz súlyával:

\begin{matrix} 2 r π α = r^{2} π x ϱ g, \end{matrix}

(2)

ahol

ϱ = 10^{3} {kg/m}^{3}

, a víz sűrűsége,

g = 10 {m/s}^{2}

, a nehézségi gyorsulás értéke.
(1) és (2) alapján:

\begin{matrix} α = \frac{l r ϱ g}{2 T} t . \end{matrix}

(3)

α

és

t

között lineáris kapcsolat.
A feladat megadott néhány hőmérséklet értékhez tartozó

α

értéket. Ez a néhány pont jó közelítéssel egy egyenesre illeszkedik. Ez utóbbi egyenes és a (3) egyenlet által megadott egyenes metszéspontja adja a keresett pont hőmérsékletét:

\begin{matrix} t \approx 78^{\circ} C \end{matrix}

(1) alapján az emelkedési magasság:

\begin{matrix} x \approx 6,2 cm \end{matrix}

Nagy Judit (Miskolc, Földes Ferenc Gimn., I. o .t.)