Kezdőlap


Feladat:	2368. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kiss Márta
Füzet:	1989/november, 421. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Áram hőhatása (Joule-hő), Egyéb hőterjedés, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1989/február: 2368. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott $U$ feszültség esetén az $R$ ellenállású fűtőtest teljesítménye $P = \frac{U^{2}}{R}$ , azaz fordítva arányos az ellenállással. A feladat szerint a kályha felmelegedése a teljesítménnyel arányos, így az ellenállással fordítva arányos. Legyen az egyik fűtőtest $R_{1} = 12 Ω$ , a másik $R_{2}$ ellenállású. (A feladat szerint $R_{2} > R_{1}$ ). A két fűtőtest négyféleképpen kapcsolható össze, az egyes fokozatoknak a következő kapcsolások feleltethetők meg: 1. fokozat ‐ $R_{1}$ és $R_{2}$ sorba kapcsolva; 2. fokozat ‐ csak az $R_{2}$ van bekapcsolva; 3. fokozat ‐ csak $R_{1}$ van bekapcsolva; 4. fokozat ‐ $R_{1}$ és $R_{2}$ párhuzamosan van kapcsolva.
A 2. és 3. fokozat felmelegedéseit figyelembe véve, a fent említett fordított arányosság alapján

\begin{matrix} \frac{R_{2}}{12 Ω} = \frac{240^{\circ} C}{120^{\circ} C} . \end{matrix}

Innen az ismeretlen fűtőtest ellenállása

R_{2} = 24 Ω

.
Most már kiszámíthatjuk a 4. fokozat eredő ellenállását:

R_{1} R_{2} / (R_{1} + R_{2}) = 8 Ω

. Legyen a kályha felmelegedése a 4. fokozatban

T

. Ismét a fordított arányosság alapján pl. a 2. és 4. fokozatra azt írhatjuk; hogy

\begin{matrix} \frac{T}{120^{\circ} C} = \frac{8 Ω}{12 Ω}, \end{matrix}

amelyből a negyedik fokozat esetében a felmelegedésre

T = 360^{\circ} C

értéket kapunk.

Kiss Márta (Pécs, 2. sz. Gyak. Ált. Isk., 8. o. t.)