Kezdőlap


Feladat:	2329. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Engelbrecht László , Keresztúri László , Kriston Klára , Nikl Ferenc , Székvölgyi Katalin , Tácsik Balázs , Tichy Eszter
Füzet:	1989/április, 184 - 185. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tömegközéppont megmaradása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/október: 2329. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A súrlódást elhanyagolhatjuk. Ekkor a két golyóból és a rugóból álló rendszerre nem hat külső erő, tehát a rendszer tömegközéppontja helyben marad. Mivel a két golyó egy egyenes mentén mozdult el, elegendő az egyenes mentén vizsgálni a tömegközéppont helyzetét. Határozzuk meg a két golyó kezdeti, majd a $Δ s_{1}$ -gyel, ill. $Δ s_{2}$ -vel megváltozott helyzetében a tömegközéppont helyét, amely a fentiek értelmében nem változott:

\begin{matrix} \frac{s_{1} m_{1} + s_{2} m_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{(s_{1} + Δ s_{1}) m_{1} + (s_{2} + Δ s_{2}) m_{2}}{m_{1} + m_{2}} . \end{matrix}

(1)

Innen azt kapjuk, hogy

\begin{matrix} Δ s_{1} m_{1} + Δ s_{2} m_{2} = 0. \end{matrix}

(2)

Ebből az egyenletből kifejezhetjük a tömegek arányát:

\begin{matrix} \frac{m_{1}}{m_{2}} = - \frac{Δ s_{2}}{Δ s_{1}} \end{matrix}

(3)

(

Δ s_{1}

és

Δ s_{2}

ellentétes előjelű).
A (3) egyenletbe helyettesítve a két kísérlet adatait azt kapjuk, hogy a piros golyó kétszer olyan nehéz, mint a fehér, és tizenkétszer olyan nehéz, mint a zöld. Tehát a fehér golyó hatszor nehezebb a zöldnél.

Engelbrecht László (Bp., Nagy L. Gimn., I. o. t.)
dolgozata alapján

Megjegyzés. A rugó által kifejtett erő időben csökken, de nem egyenletesen. Így az általa létrehozott mozgás távol van az egyenletesen gyorsuló mozgástól. Mint láthattuk, a feladat megoldásához szükségtelen is minősíteni a golyó mozgását. Ha mégis ezt az utat választjuk, akkor az egyenes vonalú egyenletes mozgás áll legközelebb a tényleges folyamathoz, mindössze azt kell feltételezni, hogy a rugó erősségéhez képest a golyók könnyűek voltak, azaz a ,,gyorsítás idejét elhanyagolhatjuk'', ahogy ezt Kriston Klára is megállapította.
Megoldóink közül sokan gyorsuló mozgást feltételeztek, ők nem kaptak maximális pontszámot megoldásukra.