Kezdőlap


Feladat:	2323. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1989/március, 135 - 136. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ideális gáz belső energiája (Állapotegyenletek), I. főtétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/szeptember: 2323. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat szövege alapján a gáz és a környezet közötti hőcserét nullának vehetjük. A termodinamika I. főtétele szerint

\begin{matrix} Δ E_{b} = Q + W . \end{matrix}

Q = 0

, ezért

Δ E_{b} = W

, vagyis a gázon végzett munka teljes egészében a gáz belső energiáját növelte.
Az argon nemesgáz, jó közelítéssel ideális gáznak tekinthető, így belső energiája:

\begin{matrix} E_{b} = \frac{f}{2} N k T, \end{matrix}

(1)

ahol

f

a szabadsági fokok száma ‐ esetünkben ez három, mivel egyatomos gázról van szó. A folyamat során a részecskeszám állandó, így (1) jobb oldalán csak a hőmérséklet változhat:

\begin{matrix} Δ E_{b} = \frac{f}{2} N k Δ T . \end{matrix}

N k

értékét az ideális gázok állapotegyenletéből lehet meghatározni:

\begin{matrix} p_{1} V_{1} = N k T_{1}, N k = \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} . \end{matrix}

Itt az egyes index az összenyomás előtti állapotra utal. Mindezeket összevetve a

Δ E_{b} = W

egyenlettel:

\begin{matrix} W = \frac{f}{2} \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} Δ T . \end{matrix}

Innen

\begin{matrix} Δ T = \frac{2 W T_{1}}{f p_{1} V_{1}} = 8, 3^{\circ} C . \end{matrix}

Tehát a folyamat során a gáz

28, 3^{\circ} C=301,5 K

hőmérsékletre melegedett fel.