Kezdőlap


Feladat:	2320. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Molnár Dénes
Füzet:	1989/március, 133 - 134. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pontrendszerek mozgásegyenletei, Állócsiga, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/szeptember: 2320. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $m$ tömegű emberre hat az $m g$ nagyságú súlyerő függőlegesen lefelé, a kosár $F$ támasztóereje függőlegesen felfelé, és ha az ember $K$ erővel húzza a kötelet, akkor Newton III. törvénye értelmében egy $K$ nagyságú erő függőlegesen felfelé. Az ember nyugalmának, illetve egyenes vonalú egyenletes mozgásának feltétele:

\begin{matrix} m g = K + F . \end{matrix}

(1)

M

tömegű kosárra az

M g

súlyerő hat lefelé, a fenti támasztóerő

F

nagyságú ellenereje lefelé és a

K

kötélerő felfelé. Súrlódásmentes csigát feltételezve az itteni kötélerő ugyanakkora, mint amivel az ember a kötél másik szárát húzza. A kosárra az egyensúly feltétele:

\begin{matrix} K = M g + F . \end{matrix}

(2)

Az (1) és (2) egyenletből

\begin{matrix} F = \frac{m - M}{2} g, K = \frac{M + m}{2} g . \end{matrix}

Ha az ember áll a kosárban, azaz nincs hozzárögzítve, akkor

F

nem lehet negatív. Ez a fentiek szerint azt jelenti, hogy

m ≧ M

, azaz a kosár nem lehet nehezebb az embernél. (Ha nehezebb lenne a kosár, akkor felhúzhatná az embert.)

m = M

esetén az elindulás nehézséget okoz, a felhúzódzkodás feltétele tehát

m > M

, és hogy az ember

\frac{1}{2} (m + M) g

-nél nagyobb erőt tudjon kifejteni.

Molnár Dénes (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., I. o. t.)