Kezdőlap


Feladat:	2315. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Oláh Csaba , Vass Gergely
Füzet:	1989/január, 45 - 46. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb (gázok fajhőjével kapcsolatos), Állandó térfogaton mért fajhő, I. főtétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/május: 2315. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A két folyamatot $p - V$ diagrammon ábrázolva láthatjuk, hogy a kezdeti és a végállapotban a gáz ugyanazon az izotermán helyezkedik el.

A gáz belső energiája tehát azonos az 1. és a 3. állapotban:

\begin{matrix} E_{1} = E_{3} . \end{matrix}

(1)

Ebből következik, hogy az 1‐2 átmenet során a belső energia változása megegyezik a 2‐3 átmenethez tartozó belső energia változással, de azzal ellentétes előjelű:

\begin{matrix} E_{12} = Q_{12} + W_{12} = - E_{23} = - Q_{23} - W_{23} . \end{matrix}

(2)

A második átmenet során a gáz térfogata nem változik, így

W_{23} = 0

. Az adatok alapján

Q_{23} = 125 J

W_{12} = - 165 J

. Ezeket az értékeket (2)-be helyettesítve adódik, hogy:

\begin{matrix} Q_{12} = - Q_{23} - W_{12} = 40 J. \end{matrix}

(3)

Ezt az eredményt felhasználva már könnyű meghatározni a

c

mólhőt. Ha egy folyamatban egy mólnyi gáz hőmérséklete

T_{1}

-ről

T_{2}

-re változik, akkor

\begin{matrix} Q_{12} = c (T_{2} - T_{1}) . \end{matrix}

(4)

A két hőmérséklet különbsége a második folyamatból meghatározható:

\begin{matrix} c_{v} (T_{1} - T_{2}) = Q_{23} . \end{matrix}

(5)

Mivel

c_{v}

ismert

(c_{v} = \frac{3}{2} R)

, ezért (4) és (5) felhasználásával a keresett mólhő:

\begin{matrix} c = - \frac{3}{2} \frac{Q_{12}}{Q_{23}} R = - \frac{3}{2} \cdot \frac{40 J}{125 J} 8,31 \frac{J}{mol K} = - 3,99 J/mol K. \end{matrix}

Az az érdekes eset állt elő, hogy a gázzal hőt közlünk (+40 J), de a hőmérséklete mégis csökken (hiszen sok munkát is végez). Ezért a folyamathoz tartozó mólhő negatív.

Vass Gergely (Sopron, Széchenyi I. Gimn., I. o. t.)