Kezdőlap


Feladat:	2310. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Boda Imre
Füzet:	1989/január, 41 - 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb változó áram, Váltóáram, Félvezető dióda, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/április: 2310. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kezdetben (1. ábra) az 1-es ellenálláson átfolyó áram:

\begin{matrix} I_{1} = \frac{U}{R + 1 / (1 / R + 1 / R)} = \frac{2}{3} \frac{U}{R}, \end{matrix}

a felvett teljesítmény pedig:

\begin{matrix} P = I_{1}^{2} R = \frac{4}{9} \frac{U^{2}}{R} . \end{matrix}

1

. ábra

A 2-es ellenállással sorbakapcsolt dióda (2. ábra) minden periódus egyik felében megszakítja az áramkörnek ezt az ágát.

2

. ábra

Ilyenkor az 1-es fogyasztón átfolyó áram:

\begin{matrix} I'_{1} = \frac{U}{2 R}, \end{matrix}

a felvett teljesítmény pedig:

\begin{matrix} P' = {(I'_{1})}^{2} R = \frac{1}{4} \frac{U^{2}}{R} . \end{matrix}

3

/a ábra

3

/b ábra

A 3. ábrán az idő függvényében látható az 1-es fogyasztón átfolyó áram és teljesítmény. A teljesítménynek egy félperiódusra vett átlaga az első félperiódusban

P

, a másodikban

P'

. A teljes periódusidőre vett átlagos teljesítmény:

\begin{matrix} \bar{P} = \frac{1}{2} (P + P') = \frac{1}{2} (\frac{4}{9} + \frac{1}{4}) \frac{U^{2}}{R} = \frac{25}{72} \frac{U^{2}}{R} . \end{matrix}

Ennek és az eredeti teljesítménynek az aránya:

\begin{matrix} \frac{\bar{P}}{P} = (\frac{25}{72}) / (\frac{4}{9}) = \frac{25}{32} . \end{matrix}

Az 1-es fogyasztó teljesítménye tehát

\frac{7}{32} \cdot 100 % \approx 22 %

-kal csökkent.

Boda Imre (Kaposvár, Táncsics M. Gimn., III. o. t.)