Kezdőlap


Feladat:	2308. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bak János , Holló Viktor , Petri Zoltán , Sütöri Szabolcs , Szekeres Tamás
Füzet:	1989/január, 39 - 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ütközés fallal, Rugalmatlan ütközések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/április: 2308. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bontsuk az ütközést két fázisra! Ezeket a korong falra merőleges sebességének az eltűnése választja el egymástól, ami azonos a nyomóerő maximumának időpontjával, az ábra szerint az 5 ms időponttal. Az egész ütközés folyamán a fallal párhuzamos sebességkomponens nem változik (2. ábra), mivel a közegellenállás és a súrlódás elhanyagolható.
Az első fázisban a korong $m v_{y}$ impulzusváltozása megegyezik a görbe 0‐5 ms tartománya alatti területtel. A szakaszt egyenessel közelítve (1. ábra):

1. ábra

2. ábra

\begin{matrix} m v_{y} = \frac{500 N \cdot 5 ms}{2}, ebből v_{y} = 2, 5 m/s . \end{matrix}

A második fázisban hasonló meggondolással

v'_{y} = 1, 5 m/s

. Az ábráról leolvasható, hogy

tg α = \frac{v_{x}}{v_{y}}

, valamint

tg β = \frac{v_{x}}{v'_{y}}

.

Ebből

\begin{matrix} tg β = \frac{v_{y}}{v'_{y}} \cdot tg α = 1, 25, β = 51^{\circ} . \end{matrix}

Az ütközési szám definíció szerint

k = \frac{v'_{y}}{v_{y}} = 0, 6

.
A mechanikai energiaváltozás

\begin{matrix} Δ E = \frac{1}{2} m (v_{x}^{2} + v_{y}^{2}) - \frac{1}{2} m (v_{x}^{2} + v'_{y}^{2}) = \\ = \frac{m}{2} (v_{y}^{2} - v'_{y}^{2}) = - 1 J . \end{matrix}

Holló Viktor (Nyíregyháza, Krúdy Gy. Gimn., II. o. t.)