A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az tömegű test magasságból szabadon esik, majd a direkciós erejű rugó elérése után az távolságban levő egyensúlyi hely körül körfrekvenciájú harmonikus rezgőmozgást végez, végül a rugót elhagyva ismét szabadon esik. Mivel a feladat szerint a mechanikai energiaveszteség elhanyagolható, a test a mozgás végén ismét az eredeti magasságba emelkedik, és így az esés és emelkedés ideje egyenlő: | |
1. ábra A rezgőmozgás frekvenciáját megállapítandó, írjuk fel a test mechanikai energiáját a legmagasabb és legmélyebb helyzetében (1. ábra): | | (1) | ahol a rezgés amplitúdója. A feladatban adott a test maximális gyorsulása: ahonnan Ezt az (1) egyenletbe helyettesítve rendezés után a periódusidőre a | | eredményt kapjuk. Ha -nak azt a pillanatot választjuk, amikor a test a rugónak csapódik, akkor az egyensúlyi hely körüli kitérést az idő függvényében leíró jólismert összefüggésből ahonnan (2) felhasználásával a rezgés kezdőfázisára | | (3) | adódik. (A kitérést akkor tekintettük pozitívnak, ha iránya irányával megegyezik.)
2. ábra A (3) eredmény és a 2. ábra alapján a rezgőmozgás időtartama:
A kiindulási helyzetbe pedig idő múlva érkezik vissza a test.
Komorowicz Erzsébet (Bp., Fazekas M. Gyak. Gimn., III. o. t.) |