Kezdőlap


Feladat:	2283. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Németh István , Tyitye Anita
Füzet:	1989/január, 36 - 37. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Termikus átlagsebesség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/január: 2283. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $290 K(=17^{\circ}C)$ hőmérsékletű levegő molekuláinak egy szabadsági fokára $E = \frac{1}{2} k T = 2 \cdot 10^{- 21} J$ energia jut átlagosan. A nitrogén és az oxigén ugyan öt szabadsági fokú molekulákból áll, de egy molekulának a rendezetlen haladó mozgási energiája az egy szabadsági fokra jutó energiának csak háromszorosa, mert két szabadsági fokot a forgási energia használ fel:

\begin{matrix} E_{haladó} = \frac{3}{2} k T = 6 \cdot 10^{- 21} J. \end{matrix}

v

sebességgel repülő repülőgépen a rendezett mozgási energiából egy molekulára

\begin{matrix} E_{rendezett} = \frac{1}{2} \cdot 0, 8 \cdot m_{N_{2}} \cdot v^{2} + \frac{1}{2} m_{O_{2}} \cdot 0, 2 \cdot v^{2} \end{matrix}

energia jut, mivel a levegő

80 %

-a nitrogén és

20 %

-a oxigén. Egy nitrogénmolekula tömege:

\begin{matrix} m_{N_{2}} = \frac{M_{N_{2}}}{6 \cdot 10^{23}} = \frac{32 \cdot 10^{- 3}}{6 \cdot 10^{23}} = 5, 33 \cdot 10^{- 26} kg, \end{matrix}

egy oxigénmolekula tömege:

\begin{matrix} m_{O_{2}} = \frac{28, 2 \cdot 10^{- 3}}{6 \cdot 10^{23}} = 4, 66 \cdot 10^{- 26} kg. \end{matrix}

\begin{matrix} E_{haladó} = E_{rendezett}, \end{matrix}

így

\begin{matrix} v = \sqrt[]{\frac{E_{haladó}}{\frac{1}{2} \cdot 0, 2 \cdot m_{O_{2}} + \frac{1}{2} \cdot 0, 8 \cdot m_{N_{2}}}} \approx 500 m/s . \end{matrix}

Titye Anita (Debrecen, Mechwart A. Gépip. Szki., I. o. t) és
Németh István (Bp., Fazekas M. Gyak. Gimn., II. o. t.)
dolgozata alapján