Feladat: 2278. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Hauer Tamás ,  Németh László 
Füzet: 1989/november, 412 - 413. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Interferencia vékony lemezen, éken, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1987/december: 2278. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A hártyára érkező sugarak egy része visszaverődik, másik része behatol a hártyába, annak túlsó felén visszaverődik, majd kilép az innenső oldalon. Akkor látjuk a hártyát világosnak, ha e két sugár erősíti egymást.

 
 

A DC úton elférő hullámok száma

kDC=DCλ=ACsinαλ=2ABsinαλ=2sinβsinαλ⋅dcosβ=2d⋅tg βsinαλ,
 
(λ a levegőben mért hullámhossz).
Az ABC úton elférő hullámok száma
kABC=AB+BCλ'=2dcosβ⋅1λ'.
Mivel λ'=λ/n,
kABC=2dnλcosβ.
A két hullámszám különbsége sinβsinα=1n figyelembevételével
Δk=2⋅d⋅nλcosβ-2⋅d⋅n⋅sin2βλcosβ=2dnλ1-sin2β=2dλn2-sin2α.

Erősítés akkor következik be, ha a két fénysugár azonos fázisban van. Ennek feltétele, hogy Δk=12+N legyen (N pozitív egész szám), mert a C pontban visszaverődő sugár a sűrűbb közeg határán 180∘-os fázisugrást szenved (a B pontban nincs fázisugrás, mert a fény optikailag ritkább közeg határáról verődik vissza.)
Innen
d=(N+12)λ2n2-sin2α.
A legvékonyabb a hártya akkor, ha N=0, vagyis
d0=λ4n2-sin2α

Numerikusan d0=130,6 nm.
 

 Hauer Tamás (Bp., ELTE Apáczai Csere J. Gimn. IV. o. t.)
 dolgozata alapján