Kezdőlap


Feladat:	2274. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Magyar Gábor
Füzet:	1989/szeptember, 277. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Arkhimédész törvénye, Térfogati hőtágulás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/december: 2274. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) A test adatai: $V_{1} = 5 \cdot 10^{- 4} m^{3}, m_{1} = 10^{- 3} kg$ ; a levegő adatai pedig: $p_{0} = 10^{5} Pa, T_{0} = 293 K,ϱ_{0}=1,3{kg/m}^{3}$ . A felemelkedés feltétele a súly- és a felhajtóerő egyenlősége:

\begin{matrix} m_{1} g = V_{1} ϱ g, \end{matrix}

ahol

ϱ

a levegő (megnövekedett) sűrűsége. Ez a sűrűség kifejezhető az edény

V_{0} = 4 \cdot 10^{- 3} m^{3}

térfogatával és a levegő keresett

m

tömegével:

\begin{matrix} ϱ = \frac{m}{V_{0} - V_{1}} . \end{matrix}

A fenti két egyenletből

\begin{matrix} m = \frac{V_{0} - V_{1}}{V_{1}} m_{1} = 7 \cdot 10^{- 3} kg. \end{matrix}

Mivel eredetileg

m_{0} = ϱ_{0} \cdot (V_{0} - V_{1}) \approx 4, 5 \cdot 10^{- 3} kg

volt az edényben,

Δ m = 2, 5 g

levegőt kell bepumpálnunk, hogy a test fölemelkedjék.
b) Adott térfogatú levegőt melegítve a sűrűsége nem változik, így (a szilárd testek igen kicsi hőtágulását elhanyagolva) a felhajtóerő is változatlan marad.

Magyar Gábor (Győr, Révai M. Gimn., I. o. t.)
dolgozata alapján