Kezdőlap


Feladat:	2246. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Fazekas Anna , Lőrinc Péter
Füzet:	1988/április, 188 - 189. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hidrosztatikai nyomás, Felhajtóerő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/szeptember: 2246. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. A félgömbre ható függőleges nyomóerő a felette elhelyezkedő higany súlyával egyenlő. A félgömb alapterülete $A = R^{2} \cdot π$ . A higany magassága $h$ . Ha a $V = h R^{2} π$ térfogatból kivonjuk a félgömb $V' = \frac{2}{3} R^{3} π$ térfogatát, megkapjuk a félgömb felett elhelyezkedő higany térfogatát:

\begin{matrix} V_{Hg} = h R^{2} π - \frac{2}{3} R^{3} π . \end{matrix}

Ekkora térfogatú higany súlya

\begin{matrix} G_{Hg} = V_{Hg} \cdot ϱ_{Hg} g = R^{2} π ϱ_{Hg} g (h - \frac{2}{3} R) . \end{matrix}

II. megoldás. Folyadékba mártott testre akkora felhajtóerő hat, mint az általa kiszorított folyadék súlya. Higanyba mártott félgömb esetén:

\begin{matrix} F = \frac{2}{3} R^{3} π \cdot ϱ_{Hg} g . \end{matrix}

A felhajtóerő nem más, mint a folyadék által a testre ható nyomóerők eredője:

\begin{matrix} F = F_{fel} - F_{le}, \end{matrix}

ahol

F_{fel}

a félgömb alaplapjára ható hidrosztatikai nyomóerő

h

mélységben:

\begin{matrix} F_{fel} = h ϱ_{Hg} g R^{2} π, \end{matrix}

és

F_{le}

pedig azon erők eredője, amelyek a félgömb palástján hatnak. Esetünkben a félgömb a pohár alján fekszik, és mivel a higany nem nedvesítő folyadék, a félgömb alá nem tud behatolni. Ezért a higany által a félgömbre gyakorolt függőleges nyomóerő az

F_{le}

értékével egyezik meg.

\begin{matrix} F_{le} = F_{fel} - F = ϱ_{Hg} g R^{2} π (h - \frac{2}{3} R) . \end{matrix}