Kezdőlap


Feladat:	2239. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Siklér Ferenc
Füzet:	1988/március, 141. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Helyzeti energia inhomogén gravitációs mezőben, Hő, Becslési feladatok, Egyéb (Hold), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/május: 2239. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Földre zuhanó Hold gravitációs helyzeti energiájának megváltozása először mozgási energiává, majd hővé alakulna. Az energia-tétel

\begin{matrix} | Δ E_{grav.} | = Q . \end{matrix}

Mivel

\begin{matrix} E_{grav.} = f \cdot m_{Föld} \cdot m_{Hold} (\frac{1}{d} - \frac{1}{r}) \approx f \cdot m_{Föld} \cdot m_{Hold} / r, \end{matrix}

ahol

d

a Föld és a Hold távolsága,

r

pedig a két égitest átlagos távolsága az ütközés után. Ez utóbbit hozzávetőlegesen a Föld sugarával közelíthetjük.
Másrészt:

\begin{matrix} Q = c (m_{Föld} Δ T_{Föld} + m_{Hold} \cdot Δ T_{Hold}) \approx c \cdot m_{Föld} \cdot Δ T_{Föld}, \end{matrix}

hiszen a Föld tömege lényegesen nagyobb, mint a Hold tömege. A fenti összefüggésekből

\begin{matrix} Δ T_{Föld} \approx \frac{f \cdot m_{Hold}}{c \cdot r} = \frac{6, 7 \cdot 10^{- 11} {kg}^{- 1} \cdot m^{- 3} \cdot s^{- 2} \cdot 7, 3 \cdot 10^{22} kg}{4 \cdot 10^{3} {Jkg}^{- 1} K^{- 1} \cdot 6 \cdot 10^{6} m} \approx 200 K. \end{matrix}