Kezdőlap


Feladat:	2237. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Cynolter Gábor , Szikrai Szabolcs
Füzet:	1988/április, 181 - 183. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb gördülés (Gördülés), Tapadó súrlódás, Geometriai szerkesztések alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/május: 2237. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Jelöljük a nagyobb henger tömegét $M$ -mel, a kisebbét pedig $m$ -mel. Abban a pillanatban, amikor a nagyobb henger éppen megemelkedik, az 1. ábrán látható $α$ szögre

\begin{matrix} cos α = \frac{R - r}{R + r} = \frac{D - d}{D + d} \end{matrix}

(1)

teljesül.

1. ábra

2. ábra

A testekre ható erőket a 2. ábrán tüntettük föl. A nagyobb hengerre ható erők egyensúlyi feltétele

\begin{matrix} M g - K cos α - S sin α = 0, & (2) \\ F - K sin α + S cos α = 0, & (3) \end{matrix}

továbbá a forgatónyomatékok egyensúlyából

\begin{matrix} F \cdot R - S \cdot R = 0. \end{matrix}

(4)

A fenti egyenletrendszerből

\begin{matrix} K = M g és \\ S = F = M g \end{matrix}