A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az ábrán a dugattyúra ható erőket tüntettük fel. Mivel a rugó, illetve a rúd mindkét vége egyforma erőt fejt ki, . Másrészt kezdetben a két különböző tartályban levő gáz állapothatározói egyenlőek voltak, így a gáztörvényt használva a következő összefüggést kapjuk:
A dugattyúk elmozdulását -szel, illetve -nal jelölve ezért
Az és közti kapcsolat megállapításánál az a) és a b) feladat megoldása kettéválik. a) Rugó esetén erő hat mindkét dugattyúra. Így a tartályban lévő gáz nyomása: Ezután a kezdeti és végállapotra felírva a gáztörvényt, | |
Ebbe -t beírva, -re nézve a következő másodfokú egyenletet kapjuk: | |
Az egyenlet megoldásai: , . Mivel -et úgy vettük fel, hogy legyen, ezért csak a fizikailag értelmes megoldás. Behelyettesítve egyenletébe: További behelyettesítéssel: és b) Mivel a rúd összenyomhatatlan, ezért . Ezt a gáztörvényből kapott egyenletbe beírva: Majd -et kifejezve: Mivel , ezért . A gáztörvénybe behelyettesítve a nyomásra a rúderőre pedig adódik. Szakál Ivetta (Sopron, Széchenyi I. Gimn., I. o. t.)
|