Kezdőlap


Feladat:	2234. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Rékasi János
Füzet:	1988/október, 330 - 331. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Felhajtóerő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/május: 2234. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Nem marad fenn az egyensúly. A mérleg az alumínium és az ólom levegőben, mint gázban, mért súlyát mutatja, és ez Arkhimédesz törvénye szerint mindig kisebb a test vákuumban mérhető súlyánál. Tehát az első esetben a mérleg által érzékelt $G$ súlyerő:

\begin{matrix} G_{Pb} = m_{Pb} \cdot g - V_{Pb} \cdot ϱ_{lev} \cdot g, \\ G_{Al} = m_{Al} \cdot g - V_{Al} \cdot ϱ_{lev} \cdot g . \end{matrix}

Mivel

G_{Pb} = G_{Al}

, a két test tömegkülönbsége:

\begin{matrix} m_{Al} - m_{Pb} = (V_{Al} - V_{Pb}) ϱ_{lev}, \end{matrix}

azaz

m_{Al} > m_{Pb}

, mert

ϱ_{Al} < ϱ_{Pb}

(ϱ_{Al} \approx 2,7 {g/cm}^{3}

ϱ_{Pb} \approx 11,3 {g/cm}^{3})

, és így azonos tömegű ólom és alumínium esetén az alumínium térfogata nagyobb. Ha egyforma burákat használunk, a mérleg két oldalára azonos nagyságú felhajtóerő hat. A levegő kiszivattyúzása után:

\begin{matrix} G'_{Pb} = m_{Pb} \cdot g + m_{bura} \cdot g - F_{felh}, \\ G'_{Al} = m_{Al} \cdot g + m_{bura} \cdot g - F_{felh} . \end{matrix}

Mivel

m_{Al} > m_{Pb}

, az a serpenyő fog lesüllyedni, amelyikben az alumínium van.
Ugyanerre az eredményre másik úton is eljuthatunk: Az egyensúlyban lévő serpenyőket egyforma burákkal letakarjuk; ekkor az egyensúly még megmarad. Az azonos térfogat miatt mind a két serpenyőre (és burára) ugyanakkora felhajtó erő hat. Ezután mindkét bura alól kiszivattyúzzuk a levegőt. Ekkor a serpenyők könnyebbek lesznek, mivel a levegőnek is van súlya. Az ólom burája alól azonban több levegőt szívtunk ki, mint a másik alól, hiszen a kisebb térfogatú ólom mellé több levegő fért a búra alá. Tehát az a serpenyő, amelyben az ólom van, felemelkedik, a másik lesüllyed.

Rékasi János (Gyöngyös, Berze Nagy J. Gimn., I. o. t.)