Kezdőlap


Feladat:	2227. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Csordás Zoltán Mihály , Hidvégi Zoltán , Károlyi Antal , Késmárki Szabolcs , Péter István , Siklér Ferenc , Tóth Ildikó , Wekszli Mária
Füzet:	1988/november, 411. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Felületi feszültségből származó energia, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/április: 2227. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$α$ felületi feszültségű $A$ felületű dupla felszínű folyadékhártya potenciális energiája: $W_{pot} = 2 α A$ .

A kisebbik négyzet oldalát

x

-szel jelölve, az elrendezés kezdeti potenciális energiája meghatározható, és a következő alakra rendezhető:

\begin{matrix} W = 2 α_{2} [x^{2} + {(b - x)}^{2}] + 2 α_{1} \cdot 2 x (b - x) = & (1) \\ = 4 (α_{2} - α_{1}) {(x - \frac{b}{2})}^{2} + b^{2} (α_{1} + α_{2}) . \end{matrix}

α_{1} > α_{2}

, akkor a négyzetes tag együtthatója negatív, azaz a potenciális energia

x

függvényében egy fordított parabola. Ez azt jelenti, hogy az

x = \frac{b}{2}

értéknél ‐ azaz, ha pontosan középre tesszük a keretet ‐ instabil egyensúlyi helyzetet teremtünk. Egyébként a keret egyre gyorsul, amíg teljesen az

α_{2}

felületi feszültségű folyadék tölti ki, majd elhagyja a két drótszálat és egyenes vonalú, egyenletes mozgást végez (vagy vízszintes hajítást). A sebességet az energiamegmaradás törvénye alapján határozhatjuk meg:

\begin{matrix} v = \sqrt[]{\frac{4 (α_{1} - α_{2}) (b - x) x}{m}} . \end{matrix}

α_{1} < α_{2}

, akkor a négyzet

x = b / 2

helyzete a vizsgált átló irányú elmozdulásokra nézve stabil. Az olyan oldalirányú elmozdulások és elfordulások azonban, amelyek növelik a kisebb

α_{1}

felületi feszültségű rész területét, csökkentik a felületi energiát. Így a keret ilyenkor a másik átló irányába mozdul el, illetve elfordul.

Csordás Zoltán Mihály (Esztergom, Dobó K. Gimn., II. o. t.)
dolgozata alapján