Kezdőlap


Feladat:	2214. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Csordás Zoltán Mihály
Füzet:	1988/február, 93. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Erőrendszer eredője, Tapadó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/március: 2214. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A félhengerre ható erők: $N_{1}$ a függőleges, $N_{2}$ a vízszintes fal ellenereje, $G$ a súlyerő, $S$ a súrlódási erő. A henger egyensúlyban van, tehát $N_{1} = S$ és $N_{2} = G$ , ezenkívül $S \leq μ N_{2} = μ G$ .

A forgatónyomatékok egyensúlya az

A'

pontra nézve:

\begin{matrix} N_{1} R = G \cdot \bar{O' G'} = G \cdot \frac{4 R}{3 π} sin α, \end{matrix}

ahol

R

a hengerpalást sugara.
(A félhenger súlypontjának távolsága a hengerpalást tengelyétől:

\frac{4 R}{3 π}

, függvénytáblázatból kikereshető.)
Figyelembe véve, hogy

S = N_{1} = G \frac{4}{3 π} sin α \leq μ G

α

-ra a következő feltételt kapjuk:

\begin{matrix} sin α \leq \frac{3 π \cdot μ}{4}, \end{matrix}

ezért tehát ha

μ \geq \frac{4}{3 π}

, akkor az

α

szög értéke a

(0, \frac{π}{2})

intervallumban tetszőleges lehet, ha pedig

μ < \frac{4}{3 π}

, akkor

α \leq arc sin (\frac{3 π μ}{4})

Csordás Zoltán Mihály (Esztergom, Dobó K. Gimn., II. o. t.)