A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A kezdeti állapotban az pontra felírva a forgatónyomatékok egyensúlyát, meghatározhatjuk az alumíniumrész hosszát: | | (1) | ahol a réz hossza, és a fémek sűrűsége, a rúd keresztmetszete, pedig a nehézségi gyorsulás. Innen
A hőmérsékletváltozás hatására eltolódik a tömegközéppont, a rúd elgördül a hengeren, az elgördülés ívhossza (ld. az ábrát). Éppen mielőtt a rúd megcsúszna, a tapadási súrlódási erő a maximális, az értéket veszi fel. Fennáll továbbá, hogy a súrlódási erő, a henger és a rúd közt fellépő nyomóerő és a nehézségi erő eredője nulla, ahonnan: A (2) és a (3) egyenlet összevetéséből: A súlypont eltolódás mértéke . Az ábrán látható trapézból meghatározható: ahol a rúd vastagsága. Az utolsó lépés: a forgatónyomatékok új egyensúlyát felírva meghatározzuk, mekkora hőmérsékletváltozás hatására tolódik el a súlypont ilyen mértékben. | | Átrendezve | | (4) |
A lineáris hőtágulási összefüggés segítségével kifejezhetjük a vesszős értékeket: A (4), (5) és az (1) összefüggést felhasználva a hőmérsékletváltozás végül: | | Ekkora hőmérsékleten, szobahőmérsékletről indulva a lineáris hőtágulás már nem igaz, sőt, a réz is és az alumínium is megolvad. Ennek az eredménynek tehát az az értelmezése, hogy melegítés hatására nem csúszhat meg a rúd.
Molnár Vajk (Nyíregyháza, Krúdy Gy. Gimn., II. o. t.)
|
|