Kezdőlap


Feladat:	2211. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Csordás Zoltán Mihály
Füzet:	1988/február, 90. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Munkatétel, Közegellenállás, Repülés, aerodinamikai felhajtóerő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/március: 2211. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a vitorlázógép egyenletes sebességgel siklik lefelé, akkor ez azt jelenti, hogy a gép helyzeti energiájának csökkenése megegyezik a közegellenállási erő munkájával:

\begin{matrix} m g h = k v_{0}^{2} l, \end{matrix}

(1)

ahol

h

jelöli a gép magasságvesztését,

m

a tömegét,

v_{0}

a sebességét,

l

pedig a

h

magasságvesztés alatt megtett utat.

k

a feladat szerint a sebességtől független arányossági tényező. Legnagyobb sebességét a vitorlázógép akkor tudja elérni, ha függőlegesen lefelé zuhan. Maximális sebességnél a közegellenállási erő megegyezik a nehézségi erővel:

\begin{matrix} m g = k v_{max}^{2} . \end{matrix}

(2)

Az (1) egyenletből

k

kifejezhető, ezt a (2) egyenletbe beírva,

v_{max}

-ra az alábbi kifejezést kapjuk

\begin{matrix} v_{max} = v_{0} \sqrt[]{\frac{l}{h}} . \end{matrix}

Az adatok behelyettesítésénél figyelembe vehetjük, hogy

23, 7

-es siklószámnál

1000 m

magasságvesztés alatt nemcsak az előrehaladás, de az összesen megtett út is jó közelítéssel

23, 7 km

. Tehát

l \approx 23, 7 km

h = 1 km

v_{0} = 81 km/h

mellett:

\begin{matrix} v_{max} \approx 400 km/h. \end{matrix}

Csordás Zoltán Mihály (Esztergom, Dobó K. Gimn., II. o. t.)