Kezdőlap


Feladat:	2209. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Egyedi Péter
Füzet:	1988/március, 129. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Egyenletesen változó mozgás (Változó mozgás), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/március: 2209. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ábrázoljuk a vonat mozgását sebesség‐idő grafikonon! Ezen a grafikonon a görbe alatti terület éppen a megtett úttal egyezik meg (lásd az ábrát!).

A feladat szerint a vonat

T

idő alatt egyenletesen gyorsulva, tehát a sebességét egyenletesen növelve a váltóig

400 m

utat tett meg. Ha ezután állandó sebességgel haladna tovább még egyszer

T

ideig, akkor

800 m

utat tenne meg (

B C D G

téglalap). Mivel a mozgás második szakasza

1000 m

hosszú (

B C E F G

ötszög), a

200

méternyi többletet (

F D E

háromszög) a növekvő sebességgel érte el.
Az állandó gyorsulás miatt az

A B G

és az

F D E

háromszögek hasonlóak, így a területük

2 : 1

arányából az oldalak

\sqrt[]{2} : 1

aránya következik. Az ábrán bevonalkázott rész a szerelvény hossza, nagysága:

\begin{matrix} L = V (T - \frac{T}{\sqrt[]{2}}) = V \cdot T \cdot \frac{\sqrt[]{2} - 1}{\sqrt[]{2}} . \end{matrix}

Mivel

V T = 800 m,

a vonat hossza

L = 234,3 m.

Tekintettel arra, hogy egy mozdony általában rövidebb, mint egy vasúti kocsi, és egy szerelvény természetesen egész számú kocsiból áll, így a szerelvénynek

8

kocsiból és egy

15,9 m

hosszú mozdonyból kell állnia.