Kezdőlap


Feladat:	2203. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1988/február, 85 - 86. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sikkondenzátor, Kondenzátorok kapcsolása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/február: 2203. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kapcsoljunk $U$ feszültséget a két belső lemezre. A feszültség hatására ezek $+ Q$ és $- Q$ töltésűre töltődnek fel. A meghajlított lemez a kialakuló elektromos mezőben polarizálódik, azaz töltésszétválás révén az egyik fele $- Q_{1}$ , a másik $+ Q_{1}$ töltésű lesz. $(Q_{1} \neq Q$ és általában $Q_{1} \neq \frac{Q}{2}!)$
Képzeljük el, hogyan helyezkednek el a töltéshordozók a lemezek felületén, és milyen elektromos mező alakul ki! Gyakorlatilag minden töltéshordozó a lemezek egymás felé eső, $A$ nagyságú felületeire koncentrálódik (1. ábra). Ezeket a felületpárokat kezelhetjük kondenzátorokként (2. ábra).

1. ábra

2. ábra

A kapacitások, az ismert képlet szerint, rendre

\frac{ε_{0} A}{d_{1}}

\frac{ε_{0} A}{d_{2}}

\frac{ε_{0} A}{d_{3}}

. A soros és párhuzamos kapcsolás összegzőképletét alkalmazva:

\begin{matrix} C = C_{2} + \frac{1}{\frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{3}}} \end{matrix}

Az eredő kapacitás értéke:

\begin{matrix} C = ε_{0} \cdot A (\frac{1}{d_{2}} + \frac{1}{d_{1} + d_{3}}) = ε_{0} A \frac{d_{1} + d_{2} + d_{3}}{d_{2} (d_{1} + d_{3})} . \end{matrix}

Megjegyzés. Gyakori hiba volt, hogy

Q_{1}

-nek valamilyen határozott értéket tulajdonítottak, pl. feltételezték, hogy egy fémlemez mindkét lapjától ugyanannyi erővonal indul ki, vagy hogy a megosztással kialakuló

Q_{1}

töltés azonos nagyságú a megosztást létrehozó

Q

töltéssel. Ezek a feltevések tévesek,

Q

és

Q_{1}

arányát a

d_{1}

d_{2}

d_{3}

távolságok határozzák meg.