Kezdőlap


Feladat:	2202. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1988/január, 46 - 47. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Erőrendszer eredője, Tapadó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/február: 2202. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ábrát a rúdra tükrözve olyan szabályos háromszöget kapunk, amely egyik súlyvonalának része a $C D$ szakasz. Tehát $A D = \frac{A B}{3}$ .

Az egyensúlyi helyzetből származó egyenletek (a forgástengelynek a rúd csuklóját választva):

\begin{matrix} G \frac{l}{2} + \frac{K' l}{3} = \frac{K l}{2}, & (1) \\ S = \frac{K}{2}, & (2) \\ G' = K \frac{\sqrt[]{3}}{2} + K', & (3) \\ S ≦ \frac{K'}{2} . & (4) \end{matrix}

Az egyenletekből

S

-t és

K'

-t kifejezve:

\begin{matrix} S = \frac{G' + \frac{3}{2} G}{3 + \sqrt[]{3}}, \\ K' = \frac{6 G' - 3 \sqrt[]{3} G}{6 + 2 \sqrt[]{3}}, \end{matrix}

s ezeket (4)-be helyettesítve

\begin{matrix} \frac{2 G' + 3 G}{6 G' - 3 \sqrt[]{3} G} ≦ \frac{1}{2}, \\ G' ≧ (3 + \frac{3}{2} \sqrt[]{3}) G \approx 55,98 N ,  G'≧56 N . \end{matrix}

A rendszer tehát akkor van egyensúlyban, ha a test súlya legalább

56 N