Kezdőlap


Feladat:	2198. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Nagy Mariann
Füzet:	1987/december, 477 - 478. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyűjtőlencse, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/február: 2198. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Szerkesszük meg egy tárgypont képét! Ezt legegyszerűbben egy optikai tengellyel párhuzamos fénysugár ‐ ami a lencsén megtörve a fókuszon halad át ‐ és egy a lencse középpontján irányváltoztatás nélkül áthaladó fénysugár metszéspontjaként kapjuk. Ebből következik, hogy az optikai tengelytől egyforma távolságra levő pontok képe rajta lesz a fókuszon átmenő szerkesztő egyenesen. A pálcát előre-hátra mozgatva a képpontok által súrolt terület tehát egy trapéz.

Az ábra jelöléseit használva a trapéz területe:

\begin{matrix} T = (K_{1} + K_{2}) \frac{k_{1} - k_{2}}{2} . \end{matrix}

Írjuk fel a leképezési törvényt:

\begin{matrix} k_{1} = \frac{t_{1} f}{t_{1} - f} = 22,5 cm, \end{matrix}

\begin{matrix} k_{2} = \frac{t_{2} f}{t_{2} - f} = 18,3 cm . \end{matrix}

K_{1}

és

K_{2}

a nagyítással arányos:

\begin{matrix} K_{1} = N_{1} 2 L = \frac{k_{1}}{t_{1}} 2 L = 1,25 \cdot 4 = 5,0 cm, \end{matrix}

\begin{matrix} K_{2} = N_{2} L = \frac{k_{2}}{t_{2}} 2 L = 0,83 \cdot 4 = 3,33 cm . \end{matrix}

Tehát a pálca képe által súrolt terület nagysága:

\begin{matrix} T = (22,5 + 18,3) \frac{5 - 3,33}{2} = 17,4 {cm}^{2} . \end{matrix}