Kezdőlap


Feladat:	2197. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1988/január, 42 - 43. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tömegpont mozgásegyenlete, Centrifugális erő, Körmozgás (Tömegpont mozgásegyenlete), Tökéletesen rugalmatlan ütközések, Rugalmas alakváltozások, Munkatétel, Hőkapacitás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/február: 2197. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mérési módszerünk alapja lehet minden olyan fizikai jelenség, melynek matematikai leírására szolgáló képletben szerepel a tömeg.

F = m \cdot a

, Newton II. törvénye.
Ha valamilyen módszerrel megmérjük a testre ható erőt és a test gyorsulását, akkor a tömeget már számolhatjuk. Például az űrhajónk falához hitelesített erőmérőt rögzítünk, és a testet ráakasztjuk. Az űrhajó gyorsulásmérőjén a gyorsulást, az erőmérőn az erőt olvashatjuk le. (1. ábra)

1. ábra

2. Centripetális erő,

F_{c} = m ω^{2} r

.
Ahhoz, hogy egy

m

tömegű testet

r

sugarú körpályán állandó körfrekvenciával mozgassunk, a fenti erő szükséges. Az

r

ω

F_{c}

mérésével a tömeg meghatározható. (2. ábra)

2. ábra

3. Energiamegmaradás
Ismert sebességű testet ismert rugóállandójú rugónak ütköztetve, a maximális benyomódás mérése lehetővé teszi a tömeg meghatározását.

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} k X_{max}^{2} . \end{matrix}

A mozgási energia teljes egészében rugóenergiává alakul. (3. ábra)

3.a ábra

3.b ábra

4. Lendületmegmaradás
Egy ismert

m_{0}

tömegű test és a mérendő test közé madzaggal összekötött rugót helyezünk. A madzagot elégetve a testek szétlökődnek. Az impulzusmegmaradás értelmében

\begin{matrix} m_{0} v_{0} = m v . \end{matrix}

A két sebességet mérve az

m

számolható. (4. ábra)

4.a ábra

4.b ábra

5. Ha a test anyagát ismerjük, akkor a tömege úgy is meghatározható, hogy a testtel ismert nagyságú hőmennyiséget közlünk. A hőmérsékletváltozást mérve, a fajhő ismeretében a tömeg számolható:

\begin{matrix} Δ Q = m c \cdot Δ T . \end{matrix}

Gázok és folyadékok esetében az 1., 2., 4. módszer is alkalmazható, ha két mérést végzünk, üres és teli edénnyel. A két mérési eredmény különbsége adja az edény tartalmának a tömegét. (A 3. módszer az edényen belüli kavargó mozgás miatt nem használható.) Gázokra és folyadékokra az 5. módszer közvetlenül alkalmazható.