A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Helyezzük az ábra szerinti pontba a keresett tömegű testet. Írjuk fel a forgatónyomatékok összegét az pontra nézve.
| | Itt , , a drótkeret egyes oldalainak tömege, rendre kg, kg, 1 kg. A megfelelő szakaszok kiszámításához először az szakasz hosszát határozzuk meg úgy, hogy a háromszög területét kétféle módon írjuk fel. és . A két egyenlet összevetéséből . A szakasz hosszát Pitagorasz tételének segítségével határozhatjuk meg: . Így , és geometriai hasonlóságból , . Mivel egyensúlyban a forgatónyomatékok összege zérus, az feltételből kapjuk, hogy a drótkeret csúcsához egy tömegű testet kell rögzítenünk ahhoz, hogy a keret átfogója vízszintes legyen.
A másik esetben a homogén háromszöglapra ható súlyerő támadáspontja a háromszög geometriai súlypontjában van. Ha a átfogó vízszintes, akkor ennek a súlyerőnek szintén van forgatónyomatéka az pontra nézve. Ezt a forgatónyomatékot kell kiegyensúlyoznunk a csúcshoz rögzített tömegű testtel. Ez esetben a forgatónyomatékok összege: a háromszöglap teljes tömege, a lap súlypontjának helye. A szakasz hosszát az és az hasonlóságából számítjuk ki: . A feltételből nyerjük most is a keresett tömeget: .
|