Kezdőlap


Feladat:	2181. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Hruby Ervin
Füzet:	1987/november, 420 - 421. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Faraday-törvények, Egyéb változó áram, Effektív feszültség, effektív áram, Dióda, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1986/december: 2181. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ideális ampermérőt és diódát feltételezve az alábbi áramerősség‐idő függvényt kapjuk.
Az effektív áramerősség definíció szerint annak az egyenáramnak az áramerőssége, mely egy periódus alatt ugyanannyi hőt termel, vagyis

\begin{matrix} I_{eff}^{2} R T = {\int_{0}^{T / 2}}_{}^{} R I_{max}^{2} sin^{2} ω t d t, \\ I_{eff}^{2} T = I_{max}^{2} {[1 / 2 \cdot t - 1 / (4 ω t)' \cdot sin 2 ω t]}_{0}^{T / 2}, \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} I_{eff} = I_{max} / 2. \end{matrix}

Faraday II. törvénye szerint

m = k Q

, ahol

m

a kivált anyag tömege,

Q

az elektroliton átfolyt töltés,

k

az anyag elektrokémiai egyenértéke.

Az egy periódus alatt szállított töltésmennyiség (csak a felében folyik áram)

\begin{matrix} Q = {\int_{0}^{T / 2}}_{}^{} I_{max} sin ω t = I_{max} {[\frac{- cos ω t}{ω}]}_{0}^{T / 2} = I_{max} T / π . \end{matrix}

A teljes elektrolízis alatt

I_{max} (T / π) (t / T)

töltés áramlott át, ahol

t

az elektrolízis ideje. Ezt Faraday II. törvényébe visszahelyettesítve kapjuk, hogy

I_{max} = m π / (k t)

.
Az ampermérő az átfolyó áram effektív értékét mutatja, vagyis a fentiek alapján

I_{eff} = m π / (2 k t)

, adatainkkal

I_{eff} = 1, 42 A