Kezdőlap


Feladat:	2179. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Boda Tamás
Füzet:	1987/december, 472 - 473. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gázok egyéb állapotváltozása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1986/december: 2179. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük a rendszer kezdeti- és végállapotát! A kezdeti állapotot mindkét oldalon azonos paraméterekkel (null-indexes betűk) jellemezhetjük.

\begin{matrix} p_{0}, T_{0}, V_{0}; \end{matrix}

ahol

v

a cső belső térfogata a gömb nyílásától a higanycseppig;

V

pedig a gömb térfogata. A végállapotot leíró paramétereknek a jobb oldalon

j

, a bal oldalon

b

indexet adunk.
Tegyük fel, hogy a melegítés közben a két oldal nem keveredik, így a molekulák száma mindkét oldalon külön-külön állandó. Így felírhatjuk mindkét oldalra, a kezdeti és végállapotra az egyesített gáztörvényt.

\begin{matrix} \frac{p_{0} V_{0}}{T_{0}} = \frac{p_{j} V_{j}}{T_{j}}, \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} \frac{p_{0} V_{0}}{T_{0}} = \frac{p_{b} V_{b}}{T_{b}}, \end{matrix}

(2)

A térfogatváltozás a Hg-csepp elmozdulása miatt jön létre.

\begin{matrix} V_{j} = V_{0} - Δ V, \end{matrix}

(3)

\begin{matrix} V_{b} = V_{0} + Δ V . \end{matrix}

(4)

Mivel a Hg-csepp a végállapotban egyensúlyban van,

\begin{matrix} p_{j} = p_{b} = p . \end{matrix}

(5)

(1) és (2)-t egyenlővé téve és felhasználva (3), (4) és (5)-t, azt kapjuk, hogy

\begin{matrix} V_{0} = \frac{T_{j} + T_{b}}{T_{j} - T_{b}} \cdot Δ V . \end{matrix}

Az adatokat behelyettesítve:

V_{0} = 2,21 {dm}^{3} .

V_{0}

-t akár az (1)-be, akár (2)-be visszaírva

\begin{matrix} p = 1,3 p_{0} \end{matrix}

adódik.
Tehát a nyomás a kezdeti, légköri nyomás 1,3 szorosára nőtt.

(Megjegyzés: A számolásból csak

V_{0} = V + v

határozható meg, de

v

-ről feltételezhetjük, hogy nagysága

V

mellett elhanyagolható.)