Kezdőlap


Feladat:	2177. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kiss László
Füzet:	1987/november, 420. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb ellenállás-kapcsolások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1986/december: 2177. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Alakítsuk át az 1. ábránk delta-kapcsolását a 2. ábrán látható csillag-kapcsolássá, s vezessük be a 2. ábra jelöléseit.

1. ábra

2. ábra

Ekkor felírható:

\begin{matrix} r_{1} + r_{3} = 1 Ω, & (1) \\ r_{1} + r_{2} = 2 Ω, & (2) \\ r_{2} + r_{3} = 3 Ω, & (3) \end{matrix}

(1)-ből kivonva (2)-t, majd (3)-at hozzáadva adódik, hogy

r_{2} = 2 Ω

. Ebből következik, hogy

r_{1} = 0 Ω

és

r_{3} = 1 Ω

Felhasználva a csillag-delta-kapcsolás összefüggéseit, az

R_{1} = r_{3} + r_{2} + \frac{r_{2} r_{3}}{r_{1}}

képletből kellene

R_{1}

-et kiszámítanunk, de

r_{1} = 0 Ω

miatt ez matematikailag értelmetlen. Az összefüggés fizikai jelentése az, hogy az

R_{1}

ellenállás "végtelen'' nagy, azaz az

A

és a

C

pontok között szakadás van. Innen

R_{2} = 1 Ω

és

R_{3} = 2 Ω

már nyilvánvaló módon adódik.