Kezdőlap


Feladat:	2170. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Németh László , Vasy András
Füzet:	1987/november, 415 - 416. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	A fény diszperziója, Fénytörés, Fényvisszaverődés, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1986/november: 2170. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismert jelenség a diszperzió, azaz a törésmutató függése a fény hullámhosszától: $n = n (λ)$ . Vizsgáljuk meg, hogy adott $α$ belépési szög mellett hogyan függ a $γ$ kilépési szög a víz törésmutatójától!
$α$ -t és $φ$ -t úgy választottuk, hogy teljes visszaverődés ne lépjen fel. Az ábráról leolvasható, hogy $δ = 90^{\circ} - β - φ$ , $B C C_{1} ∢ = 180^{\circ} - (90^{\circ} - φ + 90^{\circ} - β - φ) = β + 2 φ$ . Írjuk fel a belépő és kilépő fénysugárra a Snellius‐Descartes törvényt:

\begin{matrix} \frac{sin α}{sin β} = n (λ), & (1) \\ \frac{sin γ}{sin (β + 2 φ)} = n (λ) . & (2) \end{matrix}

Az egyenletrendszer

sin γ

-ra az addíciós tétel felhasználásával egyszerűen megoldható.

\begin{matrix} sin γ = sin α cos 2 φ + \sqrt[]{n^{2} (λ) - sin^{2} α} \cdot sin 2 φ . \end{matrix}

φ \neq 0

, akkor

sin 2 φ \neq 0

miatt

γ

függ

n (λ)

-tól, tehát a kilépési szög függ a belépő fénysugár hullámhosszától, a kilépő fénynyaláb útjába állított ernyőn színkép jön létre.
Ha

φ = 0

, akkor

γ = α

, azaz a kilépő fénysugarak

λ

-tól függetlenül egy irányba lépnek ki. Azonban színkép ebben az esetben is keletkezik, mivel a különböző hullámhosszúságú fénysugarak különböző helyen hagyják el a vízfelszínt (ábra).

Ha a vízszint nem túl magas, akkor ez az effektus nem jelentős, vagyis a színkép eltűnik.

Megjegyzés: Sok megoldó helyesen vette észre, hogy a feladat visszavezethető egy

2 φ

szögű "víz prizma'' fénytörésére.