Kezdőlap


Feladat:	2146. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Wekszli Mária
Füzet:	1987/május, 227. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függőleges hajítás, Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Hangsebesség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1986/szeptember: 2146. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kérdéses idő két részből áll: a zsák becsapódásáig eltelt $t_{I}$ időből, és a $t_{I I}$ időből, amely a becsapódástól számítva addig tart, amíg a hang utoléri a felfelé szálló léggömböt.
A zsák a kiejtés pillanatában $v = 3 m/s$ felfelé mutató kezdősebességgel rendelkezik. A Föld felszínét választva a magasság nulla szintjének, a függőleges hajítás képletéből meghatározhatjuk a becsapódásig eltelt $t_{1}$ időt:

\begin{matrix} 0 = s_{0} + v_{0} t - \frac{g}{2} t_{I}^{2}, \end{matrix}

(1)

ahol:

s_{0} = 300 m és g = 9, 81 {m/s}^{2} .

A fenti másodfokú egyenlet pozitív gyöke:

t_{I} = 8, 13 s .

Vizsgáljuk meg, hogy a becsapódáskor keletkező hang mikor éri utol a léggömböt!
Mivel a léggömb ‐ amelynek sebessége igen rövid idő alatt

v_{1} = 4

m/s-ra nőtt ‐ a homokzsák zuhanása alatt is emelkedik, így ez idő alatt

s_{1} = v_{1} t_{I} = 32, 5

m utat tesz meg. Amikor az utas meghallja a hangot, a föld felszínétől mérve azonos távolságra van a hang és a léggömb:

\begin{matrix} s_{0} + s_{1} + v_{I} t_{I I} = c \cdot t_{I I} . \end{matrix}

(2)

A hang sebességét

c = 340

m/s-nak véve

t_{I I} = 0, 99

s adódik.
Így az utas

t_{I} + t_{I I} = 9, 12 \approx 9

s múlva hallja meg a zsák becsapódásának a hangját.